有一新月型的薄透鏡，前表面屈率半徑為 5 cm，後表面屈率半徑為 12.5 cm，折射率為 1.5，求此透鏡的屈光度？

本題考點

薄透鏡的屈光度等於前後兩個表面屈光力相加，每個表面屈光力＝(n2 − n1) / r；新月型透鏡兩面曲率中心在同一側，半徑同號。

正解理由

新月型（彎月形）透鏡的前後表面朝同一方向彎曲，曲率中心都在鏡片後方，所以前後表面半徑都取正值。前表面：光由空氣（折射率 1）進入鏡片（1.5），F1 = (1.5 − 1) / 0.05 m = +10 D。後表面：光由鏡片（1.5）回到空氣（1），F2 = (1 − 1.5) / 0.125 m = −4 D。薄透鏡總屈光度 F = F1 + F2 = +10 D + (−4 D) = +6 D，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   6 D：正確。前表面 +10 D 與後表面 −4 D 相加即得。

2. (B)

   3 D：只有正解的一半，與前後表面屈光力相加的結果不符；正確值應為 6 D。

3. (C)

   10 D：這是前表面單獨的屈光力，漏掉了後表面的 −4 D；新月型透鏡兩面都會折射，必須相加，應為 6 D。

4. (D)

   20 D：這是 1 / 0.05 m 的值，等於把前表面半徑直接倒數而漏乘 (n − 1)，也沒算後表面；應為 6 D。

演算步驟

1. 1. 單位換算：前表面半徑 5 cm = 5 / 100 = 0.05 m；後表面半徑 12.5 cm = 12.5 / 100 = 0.125 m。
2. 2. 折射率差：1.5 − 1 = 0.5。
3. 3. 前表面屈光力 F1 = 0.5 / 0.05 m = +10 D。
4. 4. 後表面屈光力 F2 = (1 − 1.5) / 0.125 m = −4 D。
5. 5. 總屈光度 F = F1 + F2 = 10 D − 4 D = +6 D。

記憶點