一光學系統在空氣中含兩薄鏡片，第一個鏡片+6.00 D，第二個鏡片+15.00 D，兩鏡片間隔距離為 35 公分，一物體在距離第一個鏡片左側 50 公分處，下列敘述何者錯誤？

本題考點

兩片薄透鏡的逐次成像，以聚散度公式 L' = L + F 逐片追蹤像位置，再以各鏡片的橫向放大率 m = L / L' 相乘得總放大率，判斷像的大小與正倒。

正解理由

參考系先定好：光由左往右前進，鏡片右側的距離為正、左側為負，發散的聚散度為負。第一鏡片：物在左側 50 公分，入射聚散度大小為 100 / 50 = 2，因光是發散的，L1 = -2.00 D；出射 L1' = 6 - 100 / 50 = +4.00 D，所以中間像落在第一鏡片右側 100 / (6 - 100 / 50) = 25 公分。兩鏡片相距 35 公分，因此中間像位在第二鏡片左側 35 - 25 = 10 公分，對第二鏡片而言是左側的實物，入射聚散度 L2 = -10.00 D。

第二鏡片出射 L2' = 15 - 10 = +5.00 D，最後像落在第二鏡片右側 100 / 5 = 20 公分。放大率：m1 = L1 / L1' = (-2) / (+4)，大小 0.5、為倒立；m2 = L2 / L2' = (-10) / (+5)，大小 2、也為倒立。總放大率 m = m1 × m2，兩次倒立相乘得正值，大小 0.5 × 2 = 1，所以最後像與原物等大、正立，且由會聚光形成，是實像。選項 C 說最後像為原物 1/2 大小，與等大不符，是錯誤敘述，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。第二鏡片出射聚散度 +5.00 D，最後像在第二鏡片右側 20 公分，與選項相同。

2. (B)

   正確。第一鏡片的像在其右側 25 公分，扣掉兩鏡片間隔 35 公分後，位在第二鏡片左側 10 公分，與選項相同。

3. (C)

   錯誤，本題答案。1/2 只是第一鏡片單獨的放大率大小；第二鏡片還有大小 2 的放大率，總放大率大小為 1，應改為「最後成像與原物等大」。

4. (D)

   正確。m1 與 m2 皆為負（各倒立一次），乘積為正，所以最後像正立；出射聚散度為正，光線實際會聚成像，所以是實像。

記憶點