某鏡片其曲率半徑為 20 cm，若在空氣中的表面度數為+3.00 D，則此鏡片的折射率為何？

本題考點

單一折射面的表面屈光力公式 F = (n - 1) / r，已知表面度數與曲率半徑，反求鏡片材料的折射率。

正解理由

鏡片表面在空氣中，表面屈光力 F = (n - 1) / r，其中 r 必須換成公尺。題目給 r = 20 cm = 0.2 m、F = +3.00 D，移項得 n - 1 = F × r，所以 n = 1 + 3 × 0.2 = 1.6。代回驗證：(1.6 - 1) / 0.2 m = +3.00 D，與題幹完全一致，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   1.33：折射率太低，代回公式後 (n - 1) 偏小，以同樣的曲率半徑只能得到比 +3.00 D 小的表面度數，與題幹不符；要得到 +3.00 D，折射率應為 1.6。

2. (B)

   1.5：這是考生熟悉的常見鏡片材料量級，但本題的折射率必須由公式反求，不能直接套用熟悉的數字；代回後表面度數仍小於 +3.00 D，與題幹不符，應改為 1.6。

3. (C)

   1.6：由 n = 1 + F × r 算出正好是 1.6，代回公式得 +3.00 D，符合題目所求。

4. (D)

   1.8：折射率偏高，代回後 (n - 1) 偏大，表面度數會高於 +3.00 D，與題幹不符；正確應為 1.6。

演算步驟

1. ① 公式：表面屈光力 F = (n - 1) / r（鏡片在空氣中，外側介質折射率取 1）。
2. ② 單位換算：r = 20 cm = 0.2 m。
3. ③ 移項：n = 1 + F × r。
4. ④ 代入：n = 1 + (+3.00 D) × 0.2 m = 1 + 0.6 = 1.6。
5. ⑤ 結果：鏡片折射率 n = 1.6。

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