調節幅度隨年齡增加而下降，根據霍夫施泰特最低調節幅度公式（Hofstetter's formula for minimum amplitude），下列何年齡調節幅度計算結果的期望值為零？

本題考點

霍夫施泰特（Hofstetter）調節幅度公式中的「最低調節幅度」式：最低調節幅度 = 15 - 0.25 × 年齡（單位 D）。

正解理由

題目問的是用「最低調節幅度公式」算出值為零的年齡。霍夫施泰特公式有最低、平均、最高三式，題幹已指定最低式，所以只能用 15 - 0.25 × 年齡，不能改用平均式或最高式。令 15 - 0.25 × 年齡 = 0，移項得年齡 = 15 / 0.25 = 60 歲；也就是依最低式，到 60 歲時期望的最低調節幅度降為零。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。50 歲代入最低式得 15 - 0.25 × 50 = 2.5 D，仍大於零；計算結果為零的年齡應為 60 歲。

2. (B)

   錯誤。54 歲代入最低式得 15 - 0.25 × 54 = 1.5 D，仍大於零；應改為 60 歲。

3. (C)

   錯誤。57 歲代入最低式得 15 - 0.25 × 57 = 0.75 D，仍大於零；應改為 60 歲。

4. (D)

   正確。60 歲代入最低式得 15 - 0.25 × 60 = 0 D，正是題目所求。

演算步驟

1. 最低調節幅度公式：Amp(min) = 15 D - 0.25 D/歲 × 年齡。
2. 令 Amp(min) = 0 D：0.25 D/歲 × 年齡 = 15 D。
3. 年齡 = 15 D / 0.25 D/歲 = 60 歲。
4. 驗算：15 D - 0.25 D/歲 × 60 歲 = 0 D。
5. 結果：60 歲，對應 (D)。

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