物體放在一凸透鏡的二倍焦距上，其成像位於何處？

本題考點

凸透鏡物距在二倍焦距時的成像：像也在另一側的二倍焦距上，為等大倒立實像。

正解理由

依高斯成像公式，物距與像距的倒數和等於焦距的倒數。物距等於二倍焦距時，物距倒數是焦距倒數的一半，剩下的一半由像距倒數補足，所以像距同樣等於二倍焦距；放大率等於像距除以物距，兩者相等，像與物等大，且因為是實像而倒立。物理上看，二倍焦距是物像對稱的位置，從物點發出的光經凸透鏡後，恰好在另一側相同距離處會聚。故成像位於二倍焦距上，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。像在一倍焦距內的情形不會發生在實物經凸透鏡成實像時；凸透鏡的實像必在焦點以外。物在焦點內時得到的虛像也在物體同側，與本題物距不符。

2. (B)

   錯誤。像落在焦距與二倍焦距之間，對應的是物體位於二倍焦距以外（縮小實像）；本題物體恰在二倍焦距上，像不會落入這一段。

3. (C)

   正確。物距等於二倍焦距時，像距也等於二倍焦距，成等大倒立實像。

4. (D)

   錯誤。像在二倍焦距以外，對應的是物體位於焦點與二倍焦距之間（放大實像）；物體在焦點上時像在無限遠。都不是本題條件。

記憶點