一位女性配戴者抱怨新眼鏡會讓她有時候頭痛，經過檢查發現眼鏡兩片鏡片的光學中心距離為 70 mm，而配戴者 PD=66 mm，雙眼的處方均為+2.00DS/+3.00DC×030，配戴者雙眼會產生多少的稜鏡量？

本題考點

鏡片光學中心距離與瞳距不符時，用 Prentice 規則計算水平稜鏡；斜軸柱鏡要先求水平（180° 子午線）方向的屈光力，再把兩眼同向的稜鏡相加。

正解理由

兩鏡片光學中心距離 70 mm、瞳距 66 mm，總偏心量 70 − 66 = 4 mm，平均分到兩眼，每眼偏心 (70 − 66) / 2 = 2 mm，換成公尺為 (70 − 66) / 2 / 1000 = 0.002 m。偏心在水平方向，所以要用 180° 子午線的屈光力。處方 +2.00DS/+3.00DC×030 的柱鏡軸既不在水平也不在垂直，柱鏡在某條子午線的屈光力 = 柱鏡度 × sin²（該子午線與柱鏡軸的夾角）；

×030 的軸與 180° 子午線夾角的正弦是二分之一，平方後為四分之一，所以柱鏡在水平方向只貢獻 3 / (2 × 2) = 0.75 D，水平總屈光力 = 2 + 3 / (2 × 2) = 2.75 D。每眼稜鏡 = 100 × 0.002 × 2.75 = 0.55△。方向以配戴者的眼鏡面為參考系：光學中心距離大於瞳距，兩鏡片的光學中心都落在各自瞳孔的顳側；正透鏡基底朝向光學中心，所以兩眼都是基底朝外。兩眼同為基底朝外，水平稜鏡效應相加，雙眼合計 = 2 × 100 × (70 − 66) / 2 / 1000 × 2.75 = 1.1△。因為每眼偏心 0.002 m → 水平屈光力 2.75 D → 每眼 0.55△ 基底朝外 → 雙眼同向相加為 1.1△，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。0.55△ 是單眼的稜鏡量（100 × 0.002 × 2.75 = 0.55），只算了一眼；兩眼同為基底朝外，配戴者雙眼承受的是兩眼相加的 1.1△。

2. (B)

   正確。每眼 0.55△ 基底朝外，雙眼同向相加為 1.1△。

3. (C)

   錯。0.6△ 是把整個 +3.00 D 柱鏡度當成水平方向的屈光力、又只算單眼的結果（100 × 0.002 × 3 = 0.6）；水平方向應是球面度加上柱鏡度的四分之一，即 2.75 D，而且要兩眼相加，應為 1.1△。

4. (D)

   錯。0.4△ 是只用球面度 +2.00 D、漏掉柱鏡在水平方向的貢獻、又只算單眼的結果（100 × 0.002 × 2 = 0.4）；應以 2.75 D 計算並兩眼相加，得 1.1△。

記憶點