關於球面像差（spherical aberration），下列敘述何者錯誤？

本題考點

球面像差的定義（周邊光線與近軸光線聚焦位置不同），以及縮小它的方法：限制孔徑、選擇鏡片形狀、透鏡組合與非球面設計。

正解理由

球面像差源自球面本身的幾何：光線離光軸愈遠，射到球面上的入射角愈大，實際折射偏向比近軸理論預期的更強，因此周邊光線與近軸光線聚在不同位置。要壓低它有兩條路：其一是把兩片性質不同的透鏡組合成雙合透鏡，讓兩片產生的像差互相抵消；其二是把表面做成非球面，讓曲率由中心往周邊逐漸改變，使周邊光線的偏折量收斂到與近軸光線同一焦點。非球面單一透鏡在設計條件下就能把球面像差校正到極低，所以「雙合透鏡的球面像差較非球面單一透鏡小」這個比較沒有根據，兩者都是校正手段，非球面單片並不劣於雙合透鏡。題目問錯誤敘述，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。以正透鏡、光線由前往後行進為參考：周邊光線偏折過強，焦點落在近軸焦點之前，也就是比近軸焦點更靠近鏡片後頂點，這正是正球面像差的定義。

2. (B)

   正確。球面像差隨光線離軸高度急遽增加；瞳孔縮小等於擋掉最周邊的光線，只留近軸附近的光束，周邊焦點與近軸焦點的差距隨之縮小，所以像差變小。

3. (C)

   錯誤，為本題答案。非球面單一透鏡靠表面曲率漸變即可校正球面像差，不能斷言雙合透鏡的球面像差一定較小；正確說法是兩者都能降低球面像差，非球面單片在設計條件下可達到相近甚至更低的像差。

4. (D)

   正確。球面像差與形狀因子（前後表面曲率如何分配）有關；物距與像距相等時屬於對稱共軛，讓前後兩面平均分擔偏折的等值雙凸透鏡，每一面的入射角都最小，球面像差也最小。

記憶點