某人右眼裸視遠點在角膜後方 20 cm，若配戴頂點距離 12 mm 之框架眼鏡，此鏡片之第一焦點及第二焦點與角膜之相對位置為何？

本題考點

屈光不正矯正鏡片的遠點概念：矯正鏡片的第二焦點必須與眼睛的遠點重合，再由頂點距離推回鏡片的第一焦點位置。

正解理由

裸視遠點在角膜後方 20 cm，代表此眼為遠視，需要正透鏡把平行光會聚到角膜後方 20 cm 處。矯正條件是鏡片第二焦點與遠點重合，所以第二焦點在角膜後 20 cm。鏡片位於角膜前 12 mm = 1.2 cm，鏡片到遠點的距離即第二焦距 = 20 cm + 1.2 cm = 21.2 cm。薄透鏡在空氣中前後焦距相等，第一焦點位於鏡片前方 21.2 cm，換算成相對角膜的位置 = 21.2 cm + 1.2 cm = 22.4 cm，即角膜前 22.4 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   對。第一焦點在角膜前 22.4 cm、第二焦點在角膜後 20 cm，與計算結果一致。

2. (B)

   錯。第一焦點正確，但第二焦點必須與遠點重合，應在角膜後 20 cm，不是 22.4 cm。兩個焦點是以鏡片為中心對稱，不是以角膜為中心對稱，所以兩者相對角膜的距離不會相等。

3. (C)

   錯。第二焦點正確，但第一焦點寫成角膜前 20 cm，等於把兩個焦點當成以角膜為中心對稱，這只有在鏡片貼在角膜上（頂點距離為零）時才成立；本題頂點距離 12 mm，第一焦點應在角膜前 22.4 cm。

4. (D)

   錯。兩個焦點的位置都不符：第一焦點應在角膜前 22.4 cm、第二焦點應在角膜後 20 cm，選項恰好把兩個數值對調。

演算步驟

1. 1. 頂點距離換算：12 mm = 1.2 cm
2. 2. 第二焦點位置：與遠點重合，在角膜後 20 cm
3. 3. 第二焦距（鏡片到第二焦點）：20 cm + 1.2 cm = 21.2 cm
4. 4. 第一焦點位置：鏡片前 21.2 cm，相對角膜 = 21.2 cm + 1.2 cm = 22.4 cm（角膜前）
5. 5. 鏡片屈光力：F = 100 / 21.2 cm ≈ +4.72 D

記憶點