在 40 cm 處閱讀 4 mm 大小的字，藉由位在 20 cm 的擴視機可放大成 50 mm，可更輕易看見，則其放大率為何？

本題考點

低視力的總放大率 —— 相對大小放大率與相對距離放大率同時存在時，總放大率是兩者相乘。

正解理由

題目問的量是「改用擴視機後，相對於原本 40 cm 看 4 mm 字的總放大率」。擴視機同時做了兩件事：①把字從 4 mm 放大成 50 mm，屬於相對大小放大；②觀看距離由 40 cm 拉近到 20 cm，屬於相對距離放大。兩種放大分別作用在視網膜像的大小上，所以規則是相乘，不是相加。相對大小放大率 = 50 / 4 = 12.5X；相對距離放大率 = 40 / 20 = 2X；總放大率 = 12.5 × 2 = 25X，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   14.5X：可由 12.5 + 2 = 14.5 重現，即把兩種放大率相加；放大率是倍數，串接時要相乘，應為 25X。

2. (B)

   16X：與正解相差 9X（16 − 25 = -9），與兩種放大率相乘的結果不符；應為 25X。

3. (C)

   20X：與正解相差 5X（20 − 25 = -5），與兩種放大率相乘的結果不符；應為 25X。

4. (D)

   25X：12.5X × 2X = 25X，正確。

演算步驟

1. 1. 相對大小放大率 = 放大後字高 / 原字高 = 50 mm / 4 mm = 12.5X。
2. 2. 相對距離放大率 = 原觀看距離 / 新觀看距離 = 40 cm / 20 cm = 2X。
3. 3. 總放大率 = 12.5X × 2X = 25X。

記憶點