一個遠視 +2.00 D 的人，在頂點距離 12 mm 處配戴一個 +1.95 D 度數之眼鏡，當此人要看清楚眼前 20 公分處的東西，需要使用多少的調節力？

本題考點

戴框架眼鏡看近時的眼調節需求（ocular accommodation）。要把近物經過鏡片後、在角膜面的聚散度求出來，與眼的屈光不正相比，差值就是需要的調節力。

正解理由

先確認眼鏡矯正量：+1.95 D 在 12 mm（0.012 m）處，換算到角膜面為 1.95 D / (1 - 0.012 × 1.95) = +1.9967 D，與遠視 +2.00 D 相符，看遠已矯正。看近：物體在眼前 20 公分，到鏡片的距離為 20 - 1.2 = 18.8 cm，入射聚散度 = -100 / 18.8 = -5.3191 D；經鏡片後 -5.3191 D + 1.95 D = -3.3691 D，像在鏡片前方 1 / 3.3691 = 0.29681 m；

到角膜的距離 0.29681 m + 0.012 m = 0.30881 m，角膜面聚散度 = -1 / 0.30881 m = -3.2382 D。眼的屈光不正 +2.00 D，所需調節 = 2.00 D - (-3.2382 D) = 5.2382 D，取一位小數為 5.2 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。4.7 D 小於依聚散度逐步計算的 5.2382 D；遠視眼戴正鏡片看近，所需調節比單純的近物距離倒數還多，應為 5.2 D。

2. (B)

   錯誤。5.0 D 只等於 20 公分的倒數，是把眼鏡當成貼在角膜上、忽略頂點距離的近似；正鏡片離眼 12 mm 會改變近物在角膜面的聚散度，應為 5.2 D。

3. (C)

   正確。角膜面聚散度 -3.2382 D，所需調節 2.00 + 3.2382 = 5.2382 D，約 5.2 D。

4. (D)

   錯誤。5.8 D 大於逐步計算的 5.2382 D，與結果不符；應為 5.2 D。

演算步驟

1. 1. 眼鏡在角膜面的有效度數：1.95 D / (1 - 0.012 m × 1.95 D) = +1.9967 D（已矯正 +2.00 D 遠視）
2. 2. 物體到鏡片距離：20 cm - 1.2 cm = 18.8 cm
3. 3. 入射鏡片聚散度：-100 / 18.8 cm = -5.3191 D
4. 4. 出射鏡片聚散度：-5.3191 D + 1.95 D = -3.3691 D；像距 1 / 3.3691 D = 0.29681 m
5. 5. 到角膜距離：0.29681 m + 0.012 m = 0.30881 m；角膜面聚散度 -1 / 0.30881 m = -3.2382 D
6. 6. 所需調節：2.00 D - (-3.2382 D) = 5.2382 D，取 5.2 D

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