有關放置於空氣中+20.00 D 的會聚透鏡，下列敘述何者錯誤？

本題考點

以聚散度公式逐一檢驗凸透鏡在不同物距下的成像性質；本題問敘述錯誤者。+20.00 D 的焦距為 5 公分、兩倍焦距為 10 公分。

正解理由

物在 12 公分（大於兩倍焦距 10 公分）時，L = 1 ÷ (-0.12) = -8.333 D，L' = -8.333 + 20 = +11.667 D，放大率 m = -8.333 ÷ 11.667 = -0.714，倒立但「縮小」，不是放大。選項 D 說放大倒立實像，敘述錯誤，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   物在 3 公分：L = -33.33 D，L' = -33.33 + 20 = -13.33 D 為負，同側虛像；m = -33.33 ÷ -13.33 = 2.5，正立放大。敘述正確，非本題所求。

2. (B)

   物在 8 公分：L = -12.5 D，L' = -12.5 + 20 = +7.5 D 為實像；m = -12.5 ÷ 7.5 = -1.667，倒立放大。敘述正確，非本題所求。

3. (C)

   物在 10 公分：L = -10 D，L' = -10 + 20 = +10 D，m = -10 ÷ 10 = -1，倒立等大實像。敘述正確，非本題所求。

4. (D)

   物在 12 公分：m = -0.714，絕對值小於 1，是縮小倒立實像而非放大。敘述錯誤，此為本題所求；要得到放大倒立實像，物距須介於 5 到 10 公分之間。

演算步驟

1. 1. 焦距：1 ÷ 20 D = 0.05 m = 5 公分；兩倍焦距 10 公分
2. 2. 物 3 公分：L = 1 ÷ (-0.03 m) = -33.33 D；L' = -33.33 D + 20 D = -13.33 D；m = 2.5
3. 3. 物 8 公分：L = 1 ÷ (-0.08 m) = -12.5 D；L' = -12.5 D + 20 D = +7.5 D；m = -1.667
4. 4. 物 10 公分：L = -10 D；L' = -10 D + 20 D = +10 D；m = -1
5. 5. 物 12 公分：L = 1 ÷ (-0.12 m) = -8.333 D；L' = -8.333 D + 20 D = +11.667 D；m = -8.333 ÷ 11.667 = -0.714

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