在開立手持式放大鏡給予低視力患者時，也須考慮框架眼鏡的老花加入度。假設有一低視力患者的老花加入度為+2.50 D，有一手持式放大鏡的屈光度為+20.00 D。此患者配戴眼鏡，再拿取放大鏡閱讀時，患者放大鏡與眼鏡的距離為 5 公分，此時整體的屈光度當量為多少？

本題考點

兩片薄透鏡相隔一段距離時的等效屈光度（Gullstrand 公式）Fe = F1 + F2 - d × F1 × F2；當放大鏡與眼鏡的距離剛好等於放大鏡的焦距時，眼鏡的加入度不會改變整體的等效屈光度。

正解理由

題目問的是「放大鏡 + 眼鏡」整個系統的屈光度當量，屬於兩片分離透鏡的等效屈光度換算，不是單純相加，因為兩鏡之間有 5 公分的距離。代入公式：F1 = +20.00 D（放大鏡）、F2 = +2.50 D（眼鏡加入度）、d = 0.05 m，Fe = 20 + 2.5 - 0.05 × 20 × 2.5 = 20 D。另外可以看出：放大鏡焦距 = 1 / 20 = 0.05 m，正好等於兩鏡距離，此時 d × F1 = 1，公式中的 F2 與 -d × F1 × F2 互相抵銷，等效屈光度就等於放大鏡本身的 +20.00 D，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。依等效屈光度公式算得 +20.00 D；兩鏡距離等於放大鏡焦距時，加入度對等效屈光度的貢獻被抵銷。

2. (B)

   錯誤。+22.50 D 是把兩片透鏡的度數直接相加（20 + 2.5），忽略了兩鏡之間 0.05 m 的距離項，比正解多了 2.50 D。只有兩片透鏡緊貼（距離為零）時才能直接相加。應改為 +20.00 D。

3. (C)

   錯誤。+2.50 D 只是眼鏡的老花加入度，沒有把放大鏡的屈光度計入，比正解少 17.50 D，不是整體系統的屈光度當量。應改為 +20.00 D。

4. (D)

   錯誤。+18.50 D 比正解少 1.50 D，與等效屈光度公式的結果不符。應改為 +20.00 D。

演算步驟

1. ① 公式：Fe = F1 + F2 - d × F1 × F2。
2. ② 代入：Fe = +20.00 D + 2.50 D - 0.05 m × 20.00 D × 2.50 D。
3. ③ 距離項：0.05 m × 20.00 D × 2.50 D = 2.50 D。
4. ④ 結果：Fe = 22.50 D - 2.50 D = +20.00 D。
5. ⑤ 驗證：放大鏡焦距 f = 1 / 20.00 D = 0.05 m，等於兩鏡距離，故 d × F1 = 0.05 m × 20.00 D = 1，Fe = F1 = +20.00 D。

記憶點