承上題，閱讀距離最長為多少？

本題考點

望遠顯微鏡（望遠鏡加鏡帽）的最長閱讀距離由鏡帽度數決定，等於鏡帽的焦距，公式為「工作距離 = 1 / 鏡帽度數」。

正解理由

題目問的量是「閱讀距離最長為多少」，也就是個案透過這套 2X 望遠鏡加 +4.00 D 鏡帽看近物時，物體可以離鏡帽最遠的距離。遠用望遠鏡原本設計為接收平行光；加上鏡帽後，只有當物體位於鏡帽的焦點上，物體發出的光經鏡帽折射成平行光，進入望遠鏡才能成清晰像，此時不需動用調節，物體離鏡帽也最遠。物體若再更遠，經鏡帽後的光變成會聚光，望遠鏡與眼睛都無法補償，影像就模糊。因此最長閱讀距離 = 鏡帽焦距 = 1 / (+4.00 D) = 0.25 m = 25 cm。

這裡要用的是「鏡帽焦距」這條規則，而不是用上一題的等效度數 +8.00 D 去取倒數：等效度數描述的是放大效果，工作距離只由鏡帽決定。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。12.5 cm 是拿等效度數 +8.00 D 取倒數(100 ÷ 8)得到的距離，把描述放大效果的等效度數誤當成決定物距的鏡帽度數；正確應以鏡帽 +4.00 D 計算，為 25 cm，與正解相差 12.5 cm。

2. (B)

   正確。最長閱讀距離 = 鏡帽焦距 = 100 cm ÷ 4 = 25 cm。

3. (C)

   錯誤。50 cm 是把鏡帽焦距 25 cm 再乘上望遠鏡倍率 2 得到的數，但望遠鏡倍率並不改變物體必須落在鏡帽焦點上的條件，工作距離仍是 25 cm，與正解相差 25 cm。

4. (D)

   錯誤。40 cm 與鏡帽 +4.00 D 對應的焦距不符，題幹提供的倍率與鏡帽度數也推不出這個距離；正確值為 25 cm，與正解相差 15 cm。

演算步驟

1. 公式：最長工作距離 d = 1 / F_cap
2. 代入：d = 1 / (+4.00 D) = 0.25 m
3. 單位換算：0.25 m × 100 cm/m = 25 cm
4. 結果：閱讀距離最長為 25 cm。

記憶點