戴著+2.50 D 老花度的低視力患者，拿著 4x 手持放大鏡，放在眼鏡前 10 公分處，會產生多少的等效光度？

本題考點

眼鏡與手持放大鏡相隔一段距離時，以兩薄透鏡等效屈光力公式 Fe = F1 + F2 − d × F1 × F2 求系統屈光力；放大鏡倍率以 M = F / 4 換回屈光力。

正解理由

題目問的量是「+2.50 D 閱讀眼鏡 + 4x 手持放大鏡」這個兩片系統的等效屈光力。兩片相隔 10 cm 而不是貼合，所以不能直接相加，要用等效屈光力公式。先把倍率換成屈光力：放大鏡倍率的常用標示以 25 cm 為參考距離，M = F / 4，故 F2 = 4 × 4 = +16.00 D。眼鏡 F1 = +2.50 D，間距 d = 10 cm = 0.1 m。代入 Fe = 2.50 + 16.00 − 0.1 × 2.50 × 16.00 = 18.50 − 4.00 = +14.50 D。

也可以改寫成 Fe = F2 + F1 × (1 − d × F2) = 16.00 + 2.50 × (1 − 1.6) = 16.00 − 1.50 = +14.50 D，兩種寫法結果相同，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯。+12.50 D 與正解 +14.50 D 相差 2.00 D，無法由本題的兩片屈光力與間距以等效屈光力公式得出。正確應為 +14.50 D。

2. (B)

   對。眼鏡 +2.50 D、放大鏡 +16.00 D、間距 0.1 m 代入等效屈光力公式得 +14.50 D。

3. (C)

   錯。+16.00 D 只是 4x 放大鏡本身的屈光力（4 × 4 = 16），沒有把 +2.50 D 眼鏡與 10 cm 間距納入系統計算。正確應為 +14.50 D。

4. (D)

   錯。+18.50 D 是兩片屈光力直接相加（2.50 + 16.00 = 18.50），等於把間距當成零，漏掉 − d × F1 × F2 這一項；本題間距 10 cm，正確應為 +14.50 D。

演算步驟

1. 1. 放大鏡屈光力：F2 = 4 × M = 4 × 4 = +16.00 D
2. 2. 間距換算：d = 10 cm ÷ 100 = 0.1 m
3. 3. 修正項：d × F1 × F2 = 0.1 m × 2.50 D × 16.00 D = 4.00 D
4. 4. 等效屈光力：Fe = 2.50 D + 16.00 D − 4.00 D = 18.50 D − 4.00 D = +14.50 D

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