一眼鏡片前表面屈光度為+10.00 D，後表面屈光度為-6.00 D，折射率為 1.6，中心厚度為 4 mm，若後表面固定且鏡片的後頂點屈光度的需求為+4.00 D，則其前表面屈光度應修正為多少？

本題考點

厚鏡片後頂點屈光度公式 Fv' = F1 ÷ (1 − t/n × F1) + F2，以及固定後表面時反求前表面屈光度。

正解理由

題目要求的是「修正後的前表面屈光度」，條件是後表面固定、後頂點屈光度須為 +4.00 D。因為中心厚度 4 mm 不可忽略，必須用厚鏡片的後頂點屈光度公式，而不是薄透鏡的 F1 + F2 直接相加。先檢查原設計：F1 = +10.00 D 時，Fv' = 10 ÷ (1 − 0.004/1.6 × 10) + (−6) 約 +4.26 D，比需求 +4.00 D 多約 0.26 D，所以前表面需要調低。後表面固定 F2 = −6.00 D，則前表面在後表面處提供的有效屈光力須為 4 − (−6) = +10.00 D，即 F1 ÷ (1 − 0.0025 × F1) = 10，移項得 F1 = 10 ÷ (1 + 0.0025 × 10) 約 +9.756 D，四捨五入到常用級距為 +9.75 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。前表面 +9.50 D 代回公式，後頂點屈光度約 +3.73 D，達不到需求的 +4.00 D；前表面應為 +9.75 D。

2. (B)

   錯誤。前表面 +9.35 D 代回公式，後頂點屈光度約 +3.57 D，與需求 +4.00 D 不符；前表面應為 +9.75 D。

3. (C)

   正確。前表面 +9.75 D 代回公式，後頂點屈光度約 +3.99 D，與需求 +4.00 D 相符。

4. (D)

   錯誤。前表面 +9.60 D 代回公式，後頂點屈光度約 +3.84 D，未達需求 +4.00 D；前表面應為 +9.75 D。

演算步驟

1. 公式：Fv' = F1 ÷ (1 − t/n × F1) + F2。
2. 約化厚度：t/n = 0.004 m ÷ 1.6 = 0.0025 m。
3. 原設計：Fv' = 10 D ÷ (1 − 0.0025 m × 10 D) + (−6 D) = 4.256 D。
4. 所需有效前表面屈光力：4 D − (−6 D) = 10 D。
5. 反求：F1 = 10 D ÷ (1 + 0.0025 m × 10 D) = 10 D ÷ 1.025 = 9.756 D，取 +9.75 D。
6. 驗算：9.75 D ÷ (1 − 0.0025 m × 9.75 D) − 6 D = 3.994 D。

記憶點