一高度為 10 cm 的物體，置於一個+20.0 D 的凸透鏡前方 10 cm，其成像應為下列何者？

本題考點

薄透鏡聚散度公式 V = U + F 與橫向放大率 m = U / V，判斷像的位置、虛實、正倒與大小。

正解理由

物距 10 cm = 0.1 m，物方聚散度 U = −1 / 0.1 m = −10 D；像方聚散度 V = −10 D + 20 D = +10 D，為正值表示光線出鏡後會聚，成實像於鏡後 1 / 10 D = 0.1 m = 10 cm。放大率 m = U / V = −10 / +10 = −1，負號代表倒立，大小與物相同，像高 = 10 cm × 1 = 10 cm。結論是倒立實像、高度 10 cm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   正立虛像不符：V 為正值，光線出鏡後會聚，形成的是實像；實像對單一凸透鏡必為倒立。高度 10 cm 雖對，虛實與正倒兩處皆錯。

2. (B)

   正確。V = +10 D 為實像，m = −1 為倒立等大，像高 10 cm。

3. (C)

   正立虛像錯（應為倒立實像），高度 5 cm 也錯（放大率絕對值為 1，像高應等於物高 10 cm），共兩處不符。

4. (D)

   倒立實像對，但高度 5 cm 錯：5 cm 其實是這片透鏡的焦距 1 / 20 D = 0.05 m 換成公分的數值，不是像高；像高應為 10 cm。

演算步驟

1. 物方聚散度：U = −1 / u = −1 / 0.1 m = −10 D
2. 像方聚散度：V = U + F = −10 D + 20 D = +10 D
3. 像距：v = 1 / V = 1 / 10 D = 0.1 m = 10 cm（鏡後，實像）
4. 放大率：m = U / V = −10 D / +10 D = −1（倒立）
5. 像高：10 cm × 1 = 10 cm

記憶點