看遠方時右眼需要配戴-2.00DS/-2.00DC×015 的眼鏡矯正，左眼需要配戴+3.00DS/-2.00DC×165 的眼鏡矯正，兩眼水平方向的矯正度數差異為多少屈光度？

本題考點

斜軸散光處方在任一子午線的屈光力 Fθ = S + C × sin²（θ - 軸），用來比較兩眼在水平子午線（180 度）的矯正度數差。

正解理由

題目問的是兩眼「水平方向」的矯正度數差，也就是兩眼處方在 180 度子午線上的屈光力相減。參考系依處方的標準軸度標記（兩眼同一套標記），水平子午線為 180 度。柱鏡在軸向上沒有屈光力，在與軸垂直的子午線上屈光力最大，任一子午線的屈光力為 S + C × sin²（該子午線與軸的夾角）。右眼軸 015，與 180 度子午線夾 15 度；左眼軸 165，與 180 度子午線也夾 180 - 165 = 15 度。

sin²15° = 0.066987，因此右眼水平屈光力 = -2.00 + (-2.00) × 0.066987 = -2.134 D，左眼 = +3.00 + (-2.00) × 0.066987 = +2.866 D。兩眼差 = 2.866 - (-2.134) = 5.00 D。由於兩眼柱面度數相同、與水平的夾角也相同，柱面在水平方向的貢獻相等而互相抵消，差值就等於球面差 +3.00 - (-2.00) = 5，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   2：與計算所得的 5 D 不符；兩眼球面一負一正，水平差值必須把兩者的距離完整算進去，應為 5。

2. (B)

   3：與計算所得的 5 D 不符，應為 5。

3. (C)

   4：與計算所得的 5 D 不符，應為 5。

4. (D)

   5：兩眼水平子午線屈光力分別為 -2.134 D 與 +2.866 D，相差 5 D，符合題目所求。

演算步驟

1. 公式：Fθ = S + C × sin²（θ - 軸）
2. 夾角：右眼 15 度；左眼 180 - 165 = 15 度；sin²15° = 0.066987
3. 右眼：-2.00 D + (-2.00 D) × 0.066987 = -2.134 D
4. 左眼：+3.00 D + (-2.00 D) × 0.066987 = +2.866 D
5. 差值：+2.866 D - (-2.134 D) = 5.00 D（等同球面差 +3.00 D - (-2.00 D) = 5.00 D）
6. 結果：5 屈光度。

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