+4.00 D 的薄透鏡和一個+6.00 D 的兩同軸薄透鏡若緊密相貼在一起，一個物體放在這個系統前 40 cm 的位置，則其成像的位置與性質，那一項為正確？公式：V1 = Ft+U1

本題考點

密接薄透鏡的總屈光力相加，再用聚散度公式 V = F + U 求像位置，並由 V 的正負判斷實像或虛像。

正解理由

兩片薄透鏡緊密相貼，可視為單一薄透鏡，總屈光力 Ft = +4.00 D + 6.00 D = +10.00 D。物體在系統前 40 cm = 0.40 m，入射聚散度 U = -1 / 0.40 m = -2.50 D。依題目給的公式 V = Ft + U = +10.00 D + (-2.50 D) = +7.50 D。出射聚散度為正，代表光線離開透鏡後會聚，於透鏡後方形成實像，像距 v = 1 / 7.50 D = 0.1333 m = 13.3 cm，位於第二透鏡後側 +13.3 cm。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   在第二透鏡後側 +13.3 cm 實像：V = +7.50 D，像距 13.3 cm，聚散度為正故為實像，正確。

2. (B)

   在第二透鏡後側 +13.3 cm 虛像：距離正確但性質錯，出射聚散度為正、光線真實會聚，應為實像。

3. (C)

   在第二透鏡後側 +25 cm 實像：性質正確但距離錯，像距應為 13.3 cm 而非 25 cm。

4. (D)

   在第二透鏡後側 +25 cm 虛像：距離與性質兩處都錯，應為 13.3 cm 的實像。

演算步驟

1. 步驟一：總屈光力 Ft = +4.00 D + 6.00 D = +10.00 D
2. 步驟二：入射聚散度 U = -1 / 0.40 m = -2.50 D
3. 步驟三：出射聚散度 V = Ft + U = 10.00 D - 2.50 D = +7.50 D
4. 步驟四：像距 v = 1 / 7.50 D = 0.1333 m = 13.3 cm（V 為正，實像）

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