已知角膜前表面在空氣中的屈光力為 48.83 D，如果此人去游泳，角膜浸在水中，此時角膜前表面的屈光力為何？（角膜的折射率為 1.376，水的折射率為 1.333，空氣的折射率為 1.0）

本題考點

單一折射面屈光力 F = (n' - n) / r，先由空氣中的屈光力反推曲率半徑，再換成水中的折射率差重算。

正解理由

在空氣中 F = (1.376 - 1.0) / r = 48.83 D，折射率差 0.376，所以 r = 0.376 / 48.83 D = 0.0077 m（即 7.7 mm）。游泳時角膜前方換成水，折射率差變為 1.376 - 1.333 = 0.043，屈光力 = 0.043 / 0.0077 m = +5.58 D。等價寫法是 48.83 D × 0.043 / 0.376 = 5.58 D。曲率半徑不變，只是折射率差縮小，角膜前表面的屈光力因此大幅下降但仍為正。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +42.0 D：只比空氣中的 48.83 D 少一點，等於認為折射率差幾乎沒變；實際上差值由 0.376 降到 0.043，應為 +5.58 D。

2. (B)

   +32.0 D：降幅仍遠不足，與折射率差比例不符；應為 +5.58 D。

3. (C)

   +5.58 D：48.83 D × 0.043 / 0.376 = 5.58 D，正確。

4. (D)

   -0.29 D：正負號錯；角膜折射率 1.376 大於水的 1.333，凸面朝前時屈光力仍為正值，應為 +5.58 D。

演算步驟

1. 步驟一：空氣中折射率差 = 1.376 - 1.0 = 0.376
2. 步驟二：曲率半徑 r = 0.376 / 48.83 D = 0.0077 m
3. 步驟三：水中折射率差 = 1.376 - 1.333 = 0.043
4. 步驟四：水中屈光力 = 0.043 / 0.0077 m = 48.83 D × 0.043 / 0.376 = +5.58 D

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