一位低視力患者預定配戴+10 D 鏡片作為工作眼鏡，其瞳孔間距離為 60 mm，眼軸長為 20 mm，鏡片到角膜距離約為 12 mm，則其鏡片中心應較視遠物時的鏡片中心偏離（decentration）多少？

本題考點

低視力高正度數近用眼鏡的鏡片中心內移量（decentration）。近距離工作時雙眼內聚，視線通過鏡片的位置往鼻側移動，鏡片光學中心要跟著內移，用相似三角形求內移量。

正解理由

先判讀情境：題目問的量是「近用鏡片中心相對於視遠鏡片中心的偏離量」，屬於近用光學中心內移（相似三角形）的換算，不是稜鏡效應或頂點距離換算。工作距離由鏡片度數決定：+10 D 的工作距離 = 1 / 10 D = 0.1 m = 100 mm（物體放在鏡片前焦點，出射光為平行光）。單眼的視遠視線距中線為瞳孔間距離的一半 = 60 mm / 2 = 30 mm。看近時，視線從眼球的轉動參考點連到中線上的物體，鏡片平面與該視線交點相對於視遠位置的內移量 = 30 mm ×（鏡片到轉動參考點的距離）/（物體到轉動參考點的距離）。

這一題的教科書做法是把題幹的 12 mm 與 20 mm 相加作為鏡片到轉動參考點的距離；此約定依公告答案採用，題幹稱 20 mm 為「眼軸長」，解剖上的眼軸長是角膜到視網膜的長度，不等同眼球轉動中心的位置，題幹並未說明採用此幾何模型的理由，本詳解只依公告答案說明。代入得 30 mm × 32 mm / 132 mm ≈ 7.27 mm，四捨五入為 7.3 mm；方向以配戴者為參考，向鼻側內移，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   5.1 mm：不符合題目所問。與依上述代入算得的 7.27 mm 相差約 2.2 mm，數值不符；正確內移量為 7.3 mm。

2. (B)

   6.2 mm：不符合題目所問。與正解相差約 1.1 mm，數值不符；正確內移量為 7.3 mm。

3. (C)

   7.3 mm：符合題目所問。30 mm × 32 mm / 132 mm ≈ 7.27 mm，四捨五入即 7.3 mm，正解。

4. (D)

   8.4 mm：不符合題目所問。與正解相差約 1.1 mm，數值不符；正確內移量為 7.3 mm。

演算步驟

1. ① 工作距離：f = 1 / F = 1 / 10 D = 0.1 m = 100 mm。
2. ② 單眼半瞳距：60 mm / 2 = 30 mm。
3. ③ 鏡片到轉動參考點的距離（依公告答案的約定）：12 mm + 20 mm = 32 mm。
4. ④ 物體到轉動參考點的距離：100 mm + 12 mm + 20 mm = 132 mm。
5. ⑤ 相似三角形：內移量 = 30 mm × 32 mm / 132 mm = 960 mm² / 132 mm ≈ 7.27 mm，四捨五入為 7.3 mm。
6. ⑥ 題幹數據的用途：若不計 20 mm，30 mm × 12 mm / 112 mm ≈ 3.21 mm，不在任何選項中，因此依公告答案 20 mm 必須進入計算。

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