視力值為 0.2 的低視力患者，在近距離 40 cm 的可辨識 0.29 cm 大小物體，推估其在 3 m 處可辨識多少大小的物體？

本題考點

視力與可辨識物體大小的視角換算：同一視力對應固定的視角，可辨識的物體大小與距離成正比。

正解理由

題目問的是同一患者在 3 m 處可辨識的物體大小，屬於「固定視角、物體大小與距離成正比」的換算。視力 0.2 表示最小可辨角(MAR)為 1 / 0.2 = 5 分角，整個視標的高度為 MAR 的 5 倍，即 5 × 5 = 25 分角。以每分角 0.000291 弧度換算：在 40 cm 處，25 分角對應的大小為 40 × 25 × 0.000291 = 0.291 cm，與題幹的 0.29 cm 相符，表示題幹兩個條件一致。在 3 m = 3 × 100 = 300 cm 處，同樣 25 分角對應 300 × 25 × 0.000291 = 2.18 cm；

若直接用題幹的 0.29 cm 等比例放大，0.29 × 300 / 40 = 2.175 cm。兩種算法都落在 2.19 cm 這個選項附近，其他選項都差距甚遠，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   不符。8.7 cm 約為正解的 3.97 倍，與固定視角換算的結果不符，應為 2.19 cm。

2. (B)

   不符。4.35 cm 約為正解的 1.99 倍，與固定視角換算的結果不符，應為 2.19 cm。

3. (C)

   符合。25 分角在 300 cm 處對應 2.18 cm，等比例換算為 2.175 cm，最接近 2.19 cm。

4. (D)

   不符。1.1 cm 約為正解的 0.502 倍，與固定視角換算的結果不符，應為 2.19 cm。

演算步驟

1. MAR = 1 / 0.2 = 5 分角；
2. 視標高度 = 5 × 5 分角 = 25 分角。
3. 40 cm 驗算：40 cm × 25 × 0.000291 = 0.291 cm。
4. 3 m 換算：3 × 100 = 300 cm；
5. 300 cm × 25 × 0.000291 = 2.18 cm。
6. 等比例驗算：0.29 cm × 300 cm / 40 cm = 2.175 cm。

記憶點