一片薄的冕牌玻璃鏡片，折射率為 1.52，前表面曲率半徑為+8.00 公分，後表面曲率半徑為-10.00 公分，其屈光度為何？

本題考點

造鏡者公式 F = (n - 1)(1 / r1 - 1 / r2) 的符號規則：曲率中心在表面右側（光線前進方向）為正，在左側為負。

正解理由

前表面 r1 = +8.00 cm = +0.08 m，後表面 r2 = -10.00 cm = -0.10 m，兩者異號表示是雙凸透鏡。代入：F = (1.52 - 1) × (1 / 0.08 - 1 / (-0.10)) = 0.52 × (12.5 + 10) = 0.52 × 22.5 = +11.7 D。分面看：前表面 0.52 × 12.5 = +6.5 D，後表面 0.52 × 10 = +5.2 D，兩面都是正屈光力，合計 +11.7 D，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   +11.7 D：0.52 × 22.5 = +11.7 D，正確。

2. (B)

   +1.3 D：等於 0.52 × (12.5 - 10)，忽略了後表面半徑的負號，把雙凸透鏡算成新月形；應為 +11.7 D。

3. (C)

   -11.7 D：數值正確但正負號相反，雙凸透鏡兩面都會聚光線，屈光力必為正；應為 +11.7 D。

4. (D)

   -1.3 D：既忽略後表面半徑的負號，又把正負號弄反，等於 0.52 × (10 - 12.5)；應為 +11.7 D。

演算步驟

1. 公式：F = (n - 1)(1 / r1 - 1 / r2)
2. ① n - 1 = 1.52 - 1 = 0.52
3. ② 1 / r1 = 1 / 0.08 m = 12.5 D；1 / r2 = 1 / (-0.10 m) = -10 D
4. ③ 1 / r1 - 1 / r2 = 12.5 D - (-10 D) = 22.5 D
5. ④ F = 0.52 × 22.5 D = +11.7 D
6. 分面驗算：前表面 0.52 × 12.5 D = +6.5 D；後表面 0.52 × 10 D = +5.2 D；合計 +11.7 D

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