大部分軟式水膠隱形眼鏡，含水量為 75%時折射率約為 1.37～1.38 時，若當含水量為 20%時，折射率約為多少？

本題考點

軟式水膠隱形眼鏡的含水量與折射率呈反向關係——含水量愈低，折射率愈接近高分子材料本身，數值愈高。

正解理由

題目問的量是「含水量 20% 時的折射率」，屬於以水與高分子材料依比例混合估算折射率的換算。水膠鏡片由水與高分子組成，折射率可近似為兩者依體積比例的加權平均；水的折射率取 4/3。先用題幹給的含水量 75% 時折射率 1.37～1.38 的中間值 1.375 回推高分子的折射率：(1.375 − 4/3 × 0.75) ÷ 0.25 = 1.50。再代入含水量 20%：4/3 × 0.2 + 1.50 × 0.8 = 1.4667，落在 1.46～1.48 區間內。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1.61～1.63：錯。混合物的折射率不可能超過組成中折射率較高的高分子（回推為 1.50）；含水量 20% 的估算值為 1.4667，不在此區間。

2. (B)

   1.46～1.48：對。以比例加權估算得 1.4667，落在此區間。

3. (C)

   1.32～1.33：錯。此區間已等於或低於水本身的折射率（4/3，約 1.333），只有幾乎全由水構成時才可能接近；含水量僅 20% 的鏡片折射率應為 1.4667。

4. (D)

   1.29～1.30：錯。數值低於水的折射率，任何由水與高分子組成的材料都不會低於水；正確估算為 1.4667。

演算步驟

1. 公式：n 鏡片 = n 水 × 含水率 + n 高分子 × （1 − 含水率） → 75% 含水時的折射率取中間值：(1.37 + 1.38) ÷ 2 = 1.375 → 高分子所占比例：1 − 0.75 = 0.25 → 回推高分子折射率：(1.375 − 4/3 × 0.75) ÷ 0.25 = 1.50 → 20% 含水時高分子比例：1 − 0.2 = 0.8 → 代入：4/3 × 0.2 + 1.50 × 0.8 = 1.4667。

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