有一副度數為-6.00 D 的光學矯正鏡片，鏡框的尺寸為 52 mm，鏡片的中心厚度為 1.5 mm，若是鏡片最厚處距離光學中心 30 mm 時，並選用折射率為 1.60 的鏡片時，則此鏡片的最大邊緣厚度約為多少？

本題考點

負透鏡邊緣厚度 = 中心厚度 + 弧高(sag)；弧高近似公式 s ≈ y²F / (2(n - 1))。

正解理由

題目未給前後表面分配，常規作法是把 -6.00 D 全部視為由一個表面提供（另一面視為平面）。半徑方向距光學中心 y = 30 mm = 0.03 m，折射率 1.60。弧高 s ≈ 0.03² × 6 / (2 × (1.6 - 1)) = 0.0009 × 6 / 1.2 = 0.0045 m = 4.5 mm。負鏡中間薄、周邊厚，邊緣厚度 = 1.5 mm + 4.5 mm = 6.0 mm，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。5.5 mm 比正確值少 0.5 mm，弧高低估；以 y = 30 mm、n = 1.60 計算的弧高為 4.5 mm，邊緣應為 6.0 mm。

2. (B)

   正確。1.5 mm + 4.5 mm = 6.0 mm。

3. (C)

   錯誤。6.5 mm 比正確值多 0.5 mm，與近似弧高公式的結果不符，應為 6.0 mm。

4. (D)

   錯誤。6.8 mm 高估了弧高，與 y = 30 mm 計算出的弧高不符，應為 6.0 mm。另外題目的鏡框尺寸 52 mm 是干擾條件：題目已直接給出最厚處到光學中心的距離 30 mm，計算用的是這個距離。

演算步驟

1. 1. 公式：邊緣厚度 = 中心厚度 + s，s ≈ y²F / (2(n - 1))。
2. 2. y² = 0.03 m × 0.03 m = 0.0009 m²。
3. 3. 2(n - 1) = 2 × (1.6 - 1) = 2 × 0.6 = 1.2。
4. 4. s ≈ 0.0009 × 6 D / 1.2 = 0.0045 m = 4.5 mm。
5. 5. 邊緣厚度 = 1.5 mm + 4.5 mm = 6.0 mm。

記憶點