一個病人原先是戴著+9.00 D 球面透鏡（頂點距離是 12 mm），他因為接受鼻手術需要新的眼鏡，新眼鏡的頂點距離必須調整到 22 mm 病人才能接受，則新眼鏡的度數要調整到多少？

本題考點

頂點距離改變時的有效屈光力換算。鏡片移動後要矯正同一個遠點，正鏡片離眼睛越遠，所需度數越低。

正解理由

原鏡片 +9.00 D、頂點距離 12 mm，其第二焦點位在鏡片後 1 / 9 m = 111.11 mm，扣掉 12 mm 頂點距離，遠點在角膜後 99.11 mm。新鏡片頂點距離 22 mm，要讓焦點仍落在同一個遠點，焦距須為 99.11 + 22 = 121.11 mm，度數為 1000 / 121.11 = +8.257 D。也可直接用公式 Fnew = F / (1 + d × F)，其中 d 為鏡片外移的距離 10 mm = 0.010 m：9 / (1 + 0.09) = +8.257 D，四捨五入至選項精度為 +8.25 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +7.25 D：比所需度數低了 1.00 D，鏡片外移 10 mm 造成的有效度數改變沒有這麼大，會造成矯正不足；應為 +8.25 D。

2. (B)

   +8.25 D：與遠點換算結果 +8.257 D 相符，正確。

3. (C)

   +9.25 D：比原處方還高，方向相反；正鏡片外移時有效度數變強，應降低處方而不是提高，應為 +8.25 D。

4. (D)

   +10.25 D：同樣是往增加的方向調整，且增加量更大，會造成明顯過矯；應為 +8.25 D。

演算步驟

1. 方法一：遠點對齊
2. ① 原鏡片焦距：f = 1 / 9 D = 0.11111 m = 111.11 mm
3. ② 遠點離角膜：111.11 mm - 12 mm = 99.11 mm（在角膜後）
4. ③ 新鏡片所需焦距：99.11 mm + 22 mm = 121.11 mm
5. ④ 新度數：F = 1000 / 121.11 mm = +8.257 D
6. 方法二：有效屈光力公式 Fnew = F / (1 + d × F)
7. 鏡片外移 d = 22 mm - 12 mm = 10 mm = 0.010 m；d × F = 0.010 m × 9 D = 0.09；Fnew = 9 D / 1.09 = +8.257 D
8. 結果：四捨五入為 +8.25 D

記憶點