使用與鏡片相同折射率之模具（折射率 1.523），磨製完成某一鏡片的前表面屈光度為+6.00 D，後表面屈光度為-10.00 D，如模具不變但欲磨製折射率為 1.70 之鏡片，求磨製後的薄透鏡屈光度為多少？

本題考點

鏡片表面屈光力與折射率的關係——曲率不變時，表面屈光力與 (n - 1) 成正比。

正解理由

題目問換材料後的薄透鏡屈光度。關鍵是「模具不變」：表面曲率半徑相同，改變的只有折射率。表面屈光力 F = (n - 1) / r，所以曲率固定時，屈光力與 (n - 1) 成正比。原鏡片薄透鏡屈光度 = +6.00 + (-10.00) = -4.00 D，n = 1.523；改為 n = 1.70 後，新屈光度 = -4.00 × (1.70 - 1) / (1.523 - 1) = -4.00 × 0.70 / 0.523 = -5.35 D。

也可以逐面換算：前表面 6.00 × 0.70 / 0.523 = 8.03 D，後表面 -10.00 × 0.70 / 0.523 = -13.38 D，相加 -5.35 D。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   -5.25 D：比正解偏正 0.10 D，不符合 (n - 1) 比例換算的結果，應為 -5.35 D。

2. (B)

   -5.50 D：比正解偏負 0.15 D，不符合換算結果，應為 -5.35 D。

3. (C)

   -5.35 D：-4.00 × 0.70 / 0.523 = -5.35 D，正確。

4. (D)

   -5.60 D：比正解偏負 0.25 D，不符合換算結果，應為 -5.35 D。

演算步驟

1. 表面屈光力 F = (n - 1) / r；曲率固定時 F2 = F1 × (n2 - 1) / (n1 - 1)
2. ① 原薄透鏡屈光度 = +6.00 D + (-10.00 D) = -4.00 D
3. ② 新屈光度 = -4.00 D × (1.70 - 1) / (1.523 - 1) = -5.35 D
4. ③ 逐面驗算：前表面 6.00 D × 0.70 / 0.523 = 8.03 D；後表面 -10.00 D × 0.70 / 0.523 = -13.38 D；8.03 D + (-13.38 D) = -5.35 D

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