有關鏡片製造方程式（the lensmaker’s equation），下列何者錯誤？

本題考點

鏡片製造方程式（lensmaker's equation）的組成，以及物像位置的非線性關係。

正解理由

鏡片製造方程式說明，薄透鏡的屈光力等於「鏡片折射率減去周圍介質折射率」乘以「前表面曲率減去後表面曲率」。成像位置則由聚散度關係決定：像聚散度 = 物聚散度 + 鏡片屈光力，而聚散度是距離的倒數。因為聚散度與距離是倒數關係，物距改變時，像距的改變量不會相同：物體靠近焦點附近時，像距會劇烈變化；物體很遠時，像距幾乎不變。所以「物體靠近多少距離，成像就遠離多少距離」把倒數關係當成了等量線性關係。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。物聚散度改變，像聚散度跟著改變，像的位置取決於物體的位置。

2. (B)

   正確。方程式中的折射率是鏡片相對於周圍介質的差值，水的折射率比空氣高，差值變小，同一鏡片在水中的屈光力較弱。

3. (C)

   錯誤。物距與像距之間是倒數（聚散度）關係，不是等量增減；應改成「物體移動時像也移動，但移動量不相等」。

4. (D)

   正確。屈光力由材料折射率（與介質的差）和表面曲率共同決定，正是製造方程式的內容。

記憶點