一個光點位在+6.00DS/+2.00DC × 180 鏡片前 25 公分處，它的史特爾姆間隔（interval of Sturm）之直線長度為：

本題考點

散光鏡片兩條主子午線各自成一條焦線，史特爾姆間隔是兩條焦線之間的距離；用聚散度公式 L' = L + F 逐條子午線求成像位置。

正解理由

光點在鏡片前 25 公分，入射聚散度 L = −1 / 0.25 m = −4.00 D。+6.00DS/+2.00DC × 180 的 180 子午線度數為 +6.00 D、090 子午線度數為 +6.00 + 2.00 = +8.00 D。兩條子午線的出射聚散度分別是 +2.00 D 與 +4.00 D，各自成像在鏡後 50 公分與 25 公分，兩條焦線相距 25 公分，即史特爾姆間隔長度 25.00 公分。考選部公告本題答 A 給分，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   對。兩條焦線分別在鏡後 50 公分與 25 公分，間距 25.00 公分。

2. (B)

   錯。75.00 公分比兩焦線實際間距多出 50 公分，並不是兩條焦線位置的差；正確間距為 25.00 公分。

3. (C)

   錯。100.00 公分與兩條焦線的位置都對不上，是正確間距的 4 倍，不是兩焦線之差。

4. (D)

   錯。125.00 公分遠大於兩條焦線的實際位置（最遠只在鏡後 50 公分），不可能是兩焦線之間的距離。

演算步驟

1. 入射聚散度 L = −1 / 0.25 m = −4.00 D。
2. 180 子午線：L' = −4.00 D + 6.00 D = +2.00 D，像距 = 100 / 2.00 D = 50 cm。
3. 090 子午線：F = +6.00 D + 2.00 D = +8.00 D，L' = −4.00 D + 8.00 D = +4.00 D，像距 = 100 / 4.00 D = 25 cm。
4. 史特爾姆間隔 = 50 cm − 25 cm = 25 cm。

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